Question

De los mil primeros números naturales.¿cuántos son divisibles por 2 y por 3 pero no por 5?

Answer 1

6 12 18 24 36 42 48 54 66 72 78 84 96 102 108 114 126 132 138 144 156 162 168 174 186 192 198 204 216 222 228 234 246 252 258 264 276 282 288 294 306 312 318 324 336 342 348 354 366 372 378 384 396 402 408 414 426 432 438 444 456 462 468 474 486 492 498 504 516 522 528 534 546 552 558 564 576 582 588 594 606 612 618 624 636 642 648 654 666 672 678 684 696 702 708 714 726 732 738 744 756 762 768 774 786 792 798 804 816 822 828 834 846 852 858 864 876 882 888 894 906 912 918 924 936 942 948 954 966 972 978 984 996 1002.

Tomando en cuanta que lo que realmente quieres son los numeros divisibles entre 6 y no por 5 ya que los numeros divisibles entre 6 son divisibles por 2 y 3.

Answer 2

Los números divisibles por 2 y 3 a la vez son los divisibles por su producto, es decir, por 6.

La pregunta es "cuántos", es decir que con calcular la cantidad ya está respondida.

Eso se hace con una simple división:
1000 : 6 = 166 números... sin tomar en cuenta los decimales ateniéndome a la tarea.

Pero como además hay que descontar los que sean divisibles por 5, lo que se hace es analizar la sucesión de números divisibles por 6 y que también lo sean por 5.

El primer número que lo cumple es 30 que es múltiplo de 5 y a la vez es el quinto múltiplo de 6 ---> 6 - 12 - 18 - 24 - 30

Por lógica tendremos otro múltiplo común a 5 y 6 en el 60 y para ello habrán pasado otros 5 múltiplos de 6 hasta llegar a él.

De ahí se deduce que hay que de los 166 números originales hay que descontar el resultado de dividir 166 entre 5

166 : 5 = 33 múltiplos comunes de 5 y 6

La respuesta correcta debe ser: 166 - 33 = 133 números.

Saludos.