Question

en un vaso de agua se echan 10 bolas de cristal y resbala 50 mL de agua ¿Cuál es el diámetro de cada bolita? Ayudaaaaa​

Answer 1

Respuesta:

2,12 mm

Explicación:

Si el vaso está rebozado el volumen de agua desplazado será el volumen de las 10 esferas o bolitas si ellas se sumergen por completo

si lo asumimos así ya que no tenemos un volumen inicial ni final solo un volumen desplazado, entonces la l volumen de cada esfera será el resultado de dividir el volumen desplazado entre 10

volumen de la bolita = 50 ml/10 = 5 ml

Luego la interrogante es el diámetro de cada bolita o esfera

eso lo resolvemos aplicando la fórmula del volumen de una bolita

 V=4/3*πr^3

$v = \frac{4}{3} \pi {r}^{3}$

donde:

v es el volumen de cada bolita o esfera

π es la constante pi que asumimos en 3,14

r es el radio de la bolita o esfera y conoci neo el radio sabemos el diámetro pues diámetro es 2r

despejamos radio

$3v = 4\pi {r}^{3}$

${r3} = \frac{3v}{4\pi}$

sacamos raíz cúbica en ambos términos para eliminar la potencia

$r = \sqrt[3]{ \frac{3v}{4\pi} }$

sustituimos valores y sacamos la raíz cúbica

$r = \sqrt[3]{ \frac{3.5}{4.3.14} }$

$r = \sqrt[3]{ \frac{15 {ml}^{3} }{12.56} }$

$r = \sqrt[3]{1.19}$

r = 1,06 mm

ahora bien el diámetro de cada bolita será el radio multiplicado por 2

d = 2r = 2x1,06 = 2,12 mm