Question

Al dueño de un puesto de hamburguesas le cuesta semanalmente 1175 producir 35 hamburguesas, mientras que realizar 60 hamburguesas le cuesta 1550, si vende cada hamburguesa en 40 determina

a) ecuación particular que relaciona el costo con la cantidad de hamburguesas producidas (ec. de la función de costos)

b) La cantidad de hamburguesas que se tienen que producir y vender para que los dueños no pierdan ni ganen (punto de equilibrio)

c) Ecuación de la función de utilidades

d) La utilidad si se producen y venden 45 hamburguesas

Answer 1

a) Función de costos

 

1) Supón que la función de costo es lineal; esto es: c(x) = mx + b

 

De donde hay que determinar m y b

 

2) Información de costos para 1175 y 1550 hamburguesas

 

1175 = 35m + b

1550 = 60m + b

 

Restamos la primera de la segunda:

375 = 25m

m = 375/25 = 15

 

Ahora despejas b de cualquiera de las dos ecuaciones:

 

b = 1175 -35(15) = 1175 – 525 = 650

 

Respuesta: función de costos: c(x) = 15x + 650

 

b) Punto de equilibrio

 

Costo = ingreso

 

Ingreso = 40x

Costo = 15x + 650

Punto de equilibrio: 40x = 15x + 650

40x – 15x = 650

25x = 650

x = 650/25

x = 26

 

Respuesta: Hay que vender 26 hamburguesas para no ganar ni vender.

 

c) Función de utilidades

Utilidad = ingreso – costo

 

U(x) = 40x – 15x – 650 = 25x – 650

 

Respuesta: 25x – 650

 

d) Utilidad para 45 hamburguesas

 

x = 45

c(45) = 25(40) – 650 = 1000 – 650 = 350

 

Respuesta: la utilidad es 350