Question

ayudaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa es para hoy a las 3 pero no lo puedo resolveeer :c
lo tengo que hacer como una ecuacion 2x2:cc
El doble de un número más el triple de otro es igual a 6 y el triple del primero menos el
doble del segundo es igual a 22. Hallar los números

Answer 1

Respuesta:

Te dejo la respuesta y abajo la explicación para futuras ecuaciones, espero te sirva

Nuestros números son:

x = 6

y = -2

"x" es el primer número e "y" el segundo que se menciona en cada casa

Explicación paso a paso:

Esto es lenguaje algebraico, comienza paso por paso cada enunciado que viene.

El primero nos dice el doble de un número = 2x

"x" es el número, esto al multiplicarlo por dos se convierte en el doble, puesto que "x" puede ser cualquier número.

El triple de otro = 3y

Aplicamos lo mismo, "y" es otro número, diferente al primero por tanto la letra es diferente y lo multiplicamos por 3 para que sea el triple.

Teniendo cada término vamos a colocar los signos

2x + 3y = 6

Con la otra ecuación hacemos lo mismo

El triple del primero = 3x

Mismo procedimiento que lo anterior

El doble del segundo = 2y

Hacemos lo mismo que en los enunciados pasados

Y colocamos signos que nos indica el enunciado .

3x - 2y = 22

Ya que tenemos nuestras dos ecuaciones lo resolvemos por sistema de dos incógnitas:

2x + 3y =6

3x - 2y = 22

Hay varios métodos para resolverla, pero te colocare la que considero es más sencilla:

Despejamos las dos ecuaciones, comenzamos con:

2x + 3y = 6

Y dejamos una literal sola: $x=\frac{6-3y}{2}$

Vamos con la siguiente:

3x -2y = 22

Dejando la ecuación despejada de la siguiente manera: $x=\frac{22+2y}{3}$

Ahora igualamos ambas ecuaciones:

x = x

Por tanto:

$\frac{22+2y}{3}=\frac{6-3y}{2}$

Los denominadores pasan a multiplicar en el lado contrario en el que están del igual y quedan de la siguiente manera:

2(22 + 2y) = 3 (6 - 3y)

Resolvemos la multiplicación:

44 + 4y = 18 - 9y

Colocamos las literales de un lado y nuestros números de otro, esto con la operación inversa:

9y + 4y = 18 - 44

13y = - 26

$y=\frac{-26}{13} = -2$

Tenemos el valor de nuestra primer incógnita, ahora volveremos a usar las primeras ecuaciones y sustituimos el valor de "y" en la ecuación:

2x + 3(-2) = 6

Resolvemos y despejamos

2x - 6 = 6

2x = 6 + 6

2x = 12

$x= \frac{12}{2}=6$

Nuestros números son:

x = 6

y = -2