EN LA CONSTRUCCION DE UNA CUPULA GEODESICA SE UTILIZARON LINEAS PARALELAS QUE SE INTERSECABAN FORMANDO UNA MALLA, UNO DE LOS PARES DE ÁNGULOS CORRESPONDIENTES DE DICHA MALLA MIDE 2X+10 Y SU SUPLEMENTO ES IGUAL AL DOBLE DE LA MEDIDA DE DICHO ÁNGULO, DISMINUIDO EN 15°.
LA MEDIDA DE ESTE ÁNGULO ES:
Respuestas
Respuesta:
Si (B y F) son los ángulos correspondientes y estos son la expresión algebraica 2x + 10; y sus suplementarios son A y E (que sumados a BF formarían un ángulo de 180 grados), entonces nuestra ecuación quedaría de la siguiente forma:
(BF) + (AE) = 360
donde: BF = 2x + 10 y AE = 2(2x + 10) - 15
EL PLANTEAMIENTO ALGEBRAICO SERIA EL SIGUIENTE:
(BF) + (AE) = 360 como se ha demostrado líneas arriba; y por qué 360, porque es un par de suplementarios, es decir, 2 veces 180 grados.
Una que he definido el planteamiento algebraico, ya solo sustituyo el valor de cada par de ángulos y el resultado será una ecuación lineal de una sola incógnita.
2x + 10 + 2(2x + 10) - 15 = 360
Resuelvo el producto de de 2 (2x + 10)
2x + 10 + 4x + 20 - 15 = 360
Ahora simplifico:
6x + 15 = 360
Una vez que he simplificado procedo a despejar X
6X = 360 - 15
6X = 345
X = 345 ÷ 6
X = 57.5
Una vez que encontré el valor de "X" lo sustituyo en la expresión 2X + 10
2(57.5) + 10
115 + 10
125
pero como estamos buscando el valor del suplementario ahora a 180 le resto 125; lo que nos da como resultado 55.
Por lo tanto la medida del ángulo que estamos buscando es 55 grados.
