• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: lesliesarahi39
  • hace 4 años

EN LA CONSTRUCCION DE UNA CUPULA GEODESICA SE UTILIZARON LINEAS PARALELAS QUE SE INTERSECABAN FORMANDO UNA MALLA, UNO DE LOS PARES DE ÁNGULOS CORRESPONDIENTES DE DICHA MALLA MIDE 2X+10 Y SU SUPLEMENTO ES IGUAL AL DOBLE DE LA MEDIDA DE DICHO ÁNGULO, DISMINUIDO EN 15°.

LA MEDIDA DE ESTE ÁNGULO ES:​

Respuestas

Respuesta dada por: seguridadvecinfonavi
1

Respuesta:

Si (B y F) son los ángulos correspondientes y estos son la expresión algebraica 2x + 10; y sus suplementarios son A y E (que sumados a BF formarían un ángulo de 180 grados), entonces nuestra ecuación quedaría de la siguiente forma:

(BF) + (AE) = 360

donde:   BF = 2x + 10    y       AE = 2(2x + 10) - 15

EL PLANTEAMIENTO ALGEBRAICO SERIA EL SIGUIENTE:

(BF) + (AE) = 360  como se ha demostrado líneas arriba; y por qué 360, porque es un par de suplementarios, es decir, 2 veces 180 grados.

Una que he definido el planteamiento algebraico, ya solo sustituyo el valor de cada par de ángulos y el resultado será una ecuación lineal de una sola incógnita.

2x + 10 + 2(2x + 10) - 15 = 360

Resuelvo el producto de de 2 (2x + 10)

2x + 10 + 4x + 20 - 15 = 360

Ahora simplifico:

6x + 15 = 360

Una vez que he simplificado procedo a despejar X

6X = 360 - 15

6X = 345

X = 345 ÷ 6

X = 57.5

Una vez que encontré el valor de "X" lo sustituyo en la expresión 2X + 10

2(57.5) + 10

115 + 10

125

pero como estamos buscando el valor del suplementario ahora a 180 le resto 125; lo que nos da como resultado 55.

Por lo tanto la medida del ángulo que estamos buscando es 55 grados.

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