Question

Hoy día, tres empresas procesadoras de productos X, Y y Z controlan el 50%, 30% y 20% del mercado del café, respectivamente. Al mismo tiempo las tres empresas presentan marcas de café. Con la introducción de estas nuevas marcas en un año ocurre lo siguiente:

 X retiene al 60% de sus consumidores y cede el 20% a Y y otro 20% a Z.

 Y conserva el 50% de sus consumidores y pierde el 30% con X y un 20% con Z.

 Z retiene al 70% de sus consumidores, cede al 10% a X y el 20% a Y.

Answer 1

Respuesta:

EJERCICIO PRACTICO

CADENA DE MARKOV

SOLUCIÓN DEL EJERCICIO

CÁLCULO PARA LOS 5 PERIODOS SIGUIENTES

P1=Po x T= | 41% 35% 22% |

P2=P1 x T= | 36.2% 22.5% 24.2% |

P3=P2 x T= | 36.2% 20.25% 26.62% |

P4=P3 x T= | 36.2% 18.225% 29.282% |

P5=P4 x T= | 36.2% 16.4025% 32.2102% |

GRÁFICA

60%

x

Y

20%

Hoy en día tres empresas procesadoras de productos X, Y y Z, controlan en 50, 30 y 20% del mercado del café, respectivamente. Al mismo tiempo las tres empresas representan marcas de café. Con la introducción de estas nuevas marcas en un año ocurre lo siguiente:

a) X retiene al 60% de sus consumidores y cede el 20% a Y y el otro 20% a Z.

b) Y conserva el 50% de sus consumidores y pierde el 30% con X y un 20% con Z.

c) Z retiene el 70% de sus consumidores y cede el 10% a X y el 20% a Z.

Suponiendo que la tendencia continua, que proporción de mercado tendrá cada empresa para el termino de 5 periodos siguientes.

Para el cual se da la siguiente matriz de transición:

X Y Z X Y Z

E1 X 60% 20% 20% Po | 50% 30% 20% |

E2 Y 30% 50% 20

E3 Z 10% 20% 70%

20%

50%

30%

20%

Z

70%

ANÁLISIS

Para la empresa X la proporción de mercado desciende en un 9 % para el primer periodo, para el segundo periodo desciende un 4.8% y para los siguientes periodos se mantiene con un porcentaje de 36.2%.

• Para la empresa Y la proporción de mercado desciende en un 5% para el primer periodo y para los siguientes periodos sigue descendiendo en un 2% aproximadamente.

• Para la empresa Z en todos los periodos asciende un 2% aproximadamente, siendo la más acogida en el mercado por que crece en cada periodo.

Referencia

Arya, Jagdish C. y Lardner, Robin W.(2009). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. México. Pearson