Question

2 ejercicios de algoritmo de multiplicación y división

Answer 1

algoritmo:

En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo ​ es un conjunto de instrucciones o reglas definidas y no-ambiguas, ordenadas y finitas que permite, típicamente, solucionar un problema, realizar un cómputo, procesar datos y llevar a cabo otras tareas o actividades.​

algoritmo de multiplicación

foto 1

Se elige como multiplicando el mayor de los números cuyo producto queremos hallar. El menor será el multiplicador.

Se escribe el multiplicando y debajo el multiplicador y se traza una raya horizontal debajo del multiplicador.

Si el multiplicando o el multiplicador son números acabados en ceros se prescinde de dichos ceros, y al finalizar el algoritmo al resultado obtenido se le añadirán a la derecha todos los ceros de los que hemos prescindido.

Se elige la primera cifra significativa del multiplicador y se multiplica por la primera significativa del multiplicando.

Si el resultado de ese producto es un número menor de 10 se escribe debajo de la raya; si es mayor que 10 se escribe debajo de la raya la cifra de las unidades del resultado y se reserva la cifra de las decenas (la llevada) para el siguiente cálculo.

La misma cifra del multiplicador se multiplica por la cifra siguiente del multiplicando y se le suma la llevada apuntada en el paso anterior (si había).

La cifra de las unidades del resultado obtenido en el paso anterior se escribe debajo de la raya y a la izquierda de la cifra que teníamos escrita. Si el resultado fuera mayor que 10 se anota la cifra de las decenas que utilizará en el paso siguiente.

Se continúa el procedimiento hasta llegar a la última cifra del multiplicando. El resultado de este último producto se escribe entero debajo de la raya.

Se repiten el proceso desde el paso segundo, pero con la cifra de las decenas del multiplicador y colocando la cifra de las unidades del primer producto realizado ahora en la misma columna que la cifra de las decenas del primer resultado.

Se continúa el proceso hasta que todas las cifras del multiplicador hayan sido utilizada.

Si alguna de las cifras intermedias del multiplicador fuese cero (o dos ceros, o tres,...) se prescinde de ella y el primer resultado de aplicar el proceso a la cifra siguiente del multiplicador se coloca en columna con las centenas del resultado de la línea anterior (o en columna con los millares, decenas de millar,

Se traza una segunda raya horizontal debajo del último producto efectuado y se procede a sumar los números colocados entre las dos rayas.

El número que aparece debajo de la segunda raya es el producto de los dos números iniciales.

algoritmo de división

foto 2

Se escribe el dividendo y a su derecha el divisor dentro de dos rayas formando ángulo recto.

Si tanto el dividendo como el divisor acaban en ceros se suprimen del dividendo y del divisor tantos ceros como hay al final del que acaba en el menor número de ceros. Una vez acabada la división al resto se le añadirán tantos ceros como hemos quitado en el dividendo o en el divisor.

Empezando por la izquierda se toman en el dividendo tantas cifras como tiene el divisor. Si el número que se obtiene en el dividendo de este modo es menor que el divisor se tomará en el dividendo una cifra más.

Se estima cuántas veces cabe el divisor en el número separado (para lo cual que se requiere una técnica auxiliar) y la cifra obtenida en la estimación se coloca debajo del divisor y será la primera cifra del cociente.

Se multiplica dicha cifra por la cifra de las unidades del divisor y el resultado se lleva a la cifra de las unidades del número elegido en el dividendo para efectuar una resta.

A la cifra de las unidades de este último número se le añaden el número de decenas necesarias para que la resta se pueda efectuar, y el resultado de la resta se escribe debajo en la misma columna.

Se multiplica de nuevo la primera cifra del cociente por la cifra de las decenas del divisor y al resultado se le suma la cifra de las unidades añadidas para efectuar la resta anterior. El número así obtenido se lleva a la cifra de las decenas del número separado en el dividendo para proceder a restar. Se reitera el procedimiento hasta terminar de multiplicar la cifra del cociente por todas las del divisor.

Si como consecuencia de una estimación errónea, la operación resulta imposible o el número que aparece escrito bajo el dividendo resulta ser mayor o igual que el divisor, debe borrarse la cifra del cociente y el número escrito debajo del separado en el dividendo y comenzar de nuevo con otra estimación.

Una vez acabado el proceso descrito hasta aquí se coloca la cifra siguiente del dividendo a la derecha del último número escrito bajo el dividendo.

Con el número obtenido en el paso anterior y en el supuesto que sea mayor o igual que el divisor se procede a estimar cuántas veces cabe el divisor en él y se escribe el resultado de la estimación como segunda cifra del cociente.