Question

Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada uno de ellos:

Answer 1

Si dos triángulos son semejantes se cumple que:

$\dfrac{a}{a'} = \dfrac{b}{b'} = \dfrac{c}{c'}$

Donde a, b, c son los lados de uno de los triángulos, y a', b' y c' su correspondiente lado proporcional en el otro triangulo semejante.

Tenemos que:

$\dfrac{a}{a'} = \dfrac{b}{b'}$

$\dfrac{6\ cm}{9\ cm} = \dfrac{4\ cm}{y}\\\\y = \dfrac{9\ cm \cdot 4\ cm}{6\ cm} \\\\\boxed{y = 6\;cm}$

Por otro lado:

$\dfrac{a}{a'} = \dfrac{c}{c'}$

$\dfrac{6\ cm}{9\ cm} = \dfrac{x}{4.5\ cm}\\\\x = \dfrac{6\ cm \cdot 4.5\ cm}{9\ cm} \\\\\boxed{x = 3\;cm}$

R/ x = 3 cm, y = 6 cm