tomen el punto O como centro de homotecia y unanlo con el punto A,prolonguenlo una distancia igual a OA para ubicar el punto A';hagan lo mismo con los puntos:B,C y D para encontrar los puntos B',C' yD',despues unan los puntos A' B' C' D' y contesten las preguntas
Por favor es para hoy
Doy corona a la mejor respuesta :))
Respuestas
En el archivo pdf está el dibujo con la transformación, usando la figura original.
El triángulo con las lineas negras gruesas discontínuas es la transformación del triángulo original.
Allí se explica que el factor de la transformación es 1.
Que el factor sea 1, indica que solo se ha trasladado y rotado la figura original, conservándose las longitudes de los segmentos. Es decir, el triángulo A'B'C' es congruente con el triángulo ABC.
Preguntas y respuestas:
¿En qué posición está el nuevo triángulo con respecto al original?
A la izquierda.
¿Dónde quedó el punto de homotecia con respecto de las dos figuras?
En el centro.
¿Cuál es la distancia OA?
Tienes que medirla en tu figura o tomarla de algún dato que no has aportado aquí.
Y cual la de OA?
La medida de OA' es la misma de OA, puesto que el enunciado especificó que se tome la misma distancia.
Si consideran el punto de homotecia O, como origen en una recta numérica, ¿cuál es el sentido que tiene la distancia OA?
Positivo, puesto que está a la derecha.
¿Y el sentido de OA’? negativo puesto que es a la izquierda
¿Cuál l es la razón de homotecia? 1. Es lo que he llamado factor antes. Y es 1 porque se tomaron las distancia OA', OB' y OC' iguales a OA, OB y OC, respectivamente.
¿Cuál es el perímetro de ambas figuras? Es la suma de los lados: 8 + 10 + 6 = 24
¿Cuál es su área?
Para responder esta pregunta debes darte cuenta de que se trata de un triángulo rectángulo. Yo me di cuenta porque la relación entre los lados es 3-4-5, y ese es un triángulo rectángulo conocido.
Puedes demostrarlo usando el teorema de Pitágoras:
a^2 + b^2 = c^2 si y solo si se trata de un triángulo rectángulo.
6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 y 10^2 = 100, por tanto se verifica que la suma de los cuadrados de dos lados es igual al cuadrado de la hipotenusa.
El entonces el área será la mitad del producto de un cateto por el otro cateto: 6*8/2 = 24