Question

Integral indefinida

Por favor alguien ayúdeme a reponder este ejercicio, es de 6to semestre de preparatoria de la materia de Calculo integral.
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Answer 1

Es muy fácil. Basta con reescribir la función a integrar realizando la división de los polinomios:

 x + 2  |__x+1___

- x + 1        1

       1

Por tanto:

$\dfrac{x+2}{x+1} = \dfrac{1}{x+1} + 1$

Planteamos entonces:

$\int \dfrac{x+2}{x+1}dx \\\\=\int (\dfrac{1}{x+1}+1)dx\\\\=\int \dfrac{1}{x+1}dx + \int 1dx\\\\=\ln \left|x+1\right|+x+C$