Question

Encuentre el dominio de la siguiente función, porfa explíquenme esto

Answer 1

El dominio se refiere a los valores que puede tomar x de manera que el rango sean números reales.

En el caso de la función que pones, tiene dos restricciones, el denominador tiene que ser diferente que cero y lo que está dentro de la raíz tiene que ser mayor a cero.

Empezando por el argumento de la raíz tenemos que

${x}^{2} - 5x > 0$

Factorizando

$x(x - 5) > 0$

Por tanto las dos soluciones son

$x > 0$

y

$x - 5 > 0$

$x > 5$

Por tanto la primera restricción es que x > 5

La segunda restricción es que el denominador tiene que ser diferente de cero para que la función esté definida, por tanto

$\sqrt[4]{ {x}^{2} - 5x } ≠0$

Quitando el radical queda

${x}^{2} - 5x≠0$

Factorizando

$x(x - 5)≠0$

Las dos soluciones serían

$x≠0$

$x - 5≠0$

$x≠5$

Por tanto el dominio de la función sería,

$(5, + ∞)$

Saludos!