Question

Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada,a la cual se le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma
cilindrica.la medida de la madera es de 4.5cm.¿que area de la madera se va usar y cual es el area de la madera que no se va a utilizar¿

Answer 1

Entiendo que esa medida de 4,5 cm. es el lado del cuadrado que forma la madera.

Para extraer un círculo de ese cuadrado se entiende que dicho círculo está INSCRITO en el cuadrado, ok? o sea que los lados del cuadrado son tangentes a la circunferencia.

Si te lo dibujas verás que el lado del cuadrado circunscrito a esa circunferencia coincide con el diámetro de la misma.

Calculo por un lado el área del cuadrado que se obtiene elevando éste al cuadrado:
Area = L² = 4,5² = 20,25 cm²

Ahora, como ese mismo lado es el diámetro del círculo, lo divido por 2 y tengo el radio de ese círculo. 4,5 : 2 = 2,25 cm.

Y ahora acudo a la fórmula del área del círculo:
$Area = \pi * r^{2} =3,14* 2,25^{2}= 15,9...cm^2$
que es el área que se va a utilizar de la madera.

Restando las dos áreas:
20,25 - 15,9 = 4,35 cm² que no se van a usar por ser la madera sobrante.

Saludos.