Question

La base y la altura de un rectángulo difieren en 5 cm, y la longitud de la diagonal del rectángulo es de 25 cm. Determina las dimensiones del rectángulo.

Answer 1

Explicación paso a paso:

damos valores variables a la base que tengan una diferencia de 5.

Base= x

Altura= x+5

la diagonal equivale a 25, este dato se puede usar utilizando el terema de Pitágoras.

H² = C² + c²

H=hipotenusa o diagonal del rectángulo.

C y c= uno de los lados de un triangulo rectángulo

25²=x²+(x+5)² → usamos binomio al cuadrado, (a+b)²=a²+2ab+b²

625=x²+(x²+10x+5²)

625=2x²+10x+25

600=2x²+10x

300=x²+5x

x²+5x²-300=0

(x-15)(x+20)=0

x-15=0 v x+20=0

x=15 v x=-20 →hay dos conclusiones pero el correcto es el número positivo. x=15

Base = x = 15

Altura = x+5 = 20