Respuestas
Respuesta:
No es un sistema de ecuaciones porque las variables son diferentes.
Explicación paso a paso:
En un sistema de ecuaciones las variables tienen que ser iguales. Por ejemplo:
3x+2y=13
3x-2y=5
Y el que presentas no puede ser un sistema de ecuaciones porque las variables son diferentes.
Respuesta:
Aplicando el criterio de la ra´ız, la serie es absolutamente convergente cuando:
l´ım pn
|an| < 1 ⇐⇒ l´ım 2|sen x| < 1 ⇐⇒ |sen x| < 1/2
⇐⇒ x ∈
(6n − 1)π
6
,
(6n + 1)π
6
, n ∈ Z,
que son los intervalos donde la serie es absolutamente convergente.
En los extremos de cada intervalo, es decir cuando |sen x| = 1/2, donde el criterio de la ra´ız no
decide, quedan las series P1 ´o P(−1)n
, que son claramente divergentes.
2. Hallar el campo de convergencia de la serie X∞
n=1
cos nx
e
nx
.
Explicación paso a paso:
2 − y + 3z = 1, 2x − xy + 3xyz = 6.