Question

En un triangulo rectangulo, uno de los catetos mide los 3/5 de la hipotenusa, y el otro cateto mide 5cm menos que la misma. Halla el perimetro del
triangulo.

Answer 1

Es el triángulo famoso de 37 y 53 grados, que está en relación de 3 y 4 los catetos y 5 la hipotenusa, con el segundo dato sacamos que el primer cateto vale 15, el segundo 20 y la hipotenusa 25, el perímetro sería la suma de las tres, da 60, saludos.

Answer 2

Por el teorema de Pitagorqas se cumple que

$h=A^{2} +B^{2} ..donde.. A=5;B= \frac{3h}{5}$

donde A y B son los catetos y h la hipotenusa.

$h^{2} =5^{2} + \frac{(3h)^{2} }{5^{2} } .. despejando"h"..$

finalmente

$h= \sqrt{ \frac{5^{2} }{(1- \frac{3^{2} }{5^{2} }) } } =6+ \frac{1}{4}= \frac{25}{4}= (\frac{5}{2})^{2}$

el cateto $B= \frac{3}{5} * \frac{25}{4} = \frac{15}{4}$

finalmente el perimetro

$P= 5+ \frac{25}{4}+ \frac{15}{4} =15$