Question

Lorena desea comprar alambre para cercar un terreno cuadrangular de 30 m de lado si el alambre cuesta 1350 guaraníes el metro cuantos guaraníes necesita si desea cercarlo con 4 vueltas

Answer 1

Lorena necesitará 648000 guaraníes para cercar el terreno con 4 vueltas de alambre

Se desea cercar un terreno cuadrangular, del cual conocemos su lado, con 4 vueltas de alambre.

Lo que equivale a decir que se darán 4 vueltas de alambre alrededor de su contorno.

Luego debemos hallar el perímetro del terreno para determinar la cantidad de alambre necesario y poder calcular luego el costo del cerco del terreno

Solución

El cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales. Sus cuatro ángulos interiores también son iguales y rectos, de 90º cada uno.

El perímetro de una figura es la suma de todos sus lados

El perímetro de un cuadrado es cuatro veces uno de sus lados, ya que el cuadrado tiene los cuatro lados iguales.

Por lo tanto su perímetro será cuatro veces uno de sus lados

Pudiendo decir

$\large\boxed{\bold { Perimetro \ Cuadrado = 4 \ . \ Lado }}$

Reemplazamos y resolvemos

$\boxed{\bold { Perimetro \ Cuadrado = 4 \ . \ 30 \ m }}$

$\large\boxed{\bold { Perimetro \ Cuadrado = 120 \ m }}$

El perímetro del terreno cuadrangular es de 120 metros

Determinamos cuanto alambre se necesita para cercar el terreno cuadrangular

Dado que se desea cercar el terreno con cuatro vueltas de alambre multiplicamos su perímetro por cuatro

$\large\boxed{\bold { Cantidad \ de \ Alambre= 4 \ . \ Perimetro \ Cuadrado }}$

$\boxed{\bold { Cantidad \ de \ Alambre= 4 \ . \ 120 \ m }}$

$\large\boxed{\bold { Cantidad \ de \ Alambre= 480 \ m }}$

Se necesitará para cercar al terreno con cuatro vueltas 480 metros de alambre

Determinamos el costo de la cerca del terreno cuadrangular

Donde sabemos que el alambre cuesta $ 1350 por metro

Luego hallamos el costo total del cerco por medio de una regla de tres simple directamente proporcional

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

A mayor cantidad de alambre necesario el costo será mayor. Se ve que la proporción es directa

Planteamos

$\large\textsf{1 m --------------------------- \ \ 1350 }$

$\large\textsf{480 m ------------------------ \ x }$

Y resolvemos en cruz

$\large\boxed{ \bold{x = \frac{\ \ 1350 \ . \ 480 \not m }{1 \not m } }}$

$\large\boxed{ \bold{x = \ \ 648000 }}$

Luego Lorena necesitará 648000 guaraníes para cercar el terreno con 4 vueltas de alambre