Question

Entre 320 y 1500. ¿Cuántos terminados en 6 son múltiplos de7?

Answer 1

$Busquemos~el~primero:\\\\326~no~es~multiplo~de~7~pues~326/7=46~y~resto~4\\336~es~multiplo~de~7~pues~336/7=48\\\\El~Ultimo~es~1456\\\\Como~se~pide~los~numeros~terminados~en~6~multiplos~de~7 \\La~unica~forma~de~conseguir~numeros~terminados~en~6~partiendo\\de~este~primer~numero,~es~sumar~un~multiplo~de~10~que~sea\\multiplo~de~7~tambien. En~este~caso~seria~70~entonces\\\\ 336+70=406~multiplo~de~7\\ 406+70=476~multiplo~de~7\\.\\.\\.$
$Calculemos~la~cantidad~de~multiplos~de~7~terminados~en~6~existen\\desde~336~hasta~1456\\\\ n=\frac{1456-336}{70}+1\\\\ n=\frac{1120}{70}+1\\\\n=16+1\\n=17\\\\ Rpta: Existen~17~numeros~multiplos~de~7~terminados~en~6~entre~320\\y~1500$