Question

Dos cuerdas ejercen fuerzas sobre un gancho de amarre, Calcula la fuerza resultante y la dirección de esas dos fuerzas ​

Answer 1

¡Hola!

comenzamos descomponiendo el vector fuerza de 600N en sus dos componentes rectangulares.

Siendo el ángulo respecto al eje X, se cumple para la componente horizontal:

Fx = F . Cos (θ)

Fx = 600N . Cos(30°) = 519,615N

Para la componente vertical :

Fy = F. Sen(θ)

Fy = 600N . Sen(30°) = 300N

Luego, hallamos la resultante por eje separado, es decir la suma de fuerzas en el eje vertical :

ΣFy = F' + Fy = 800N + (-300N) = 500N

Para el eje horizontal :

ΣFx = Fx = 519,615N

Ahora, para hallar la resultante de esas fuerzas, aplicamos el teorema de Pitágoras, ya que forman un ángulo recto de 90°:

|R|² = ΣFx² + ΣFy²

|R|² = (519,615N)² + (500N)²

|R| = √ [(519,615N)² + (500N)² ]

|R| ≈ 721,110N

Luego, para la dirección del vector resultante, aplicamos la inversa de la tangente :

θ = Tan¯¹ (ΣFy/ΣFx)

θ = Tan¯¹ ( 500N/519,615N)

θ ≈ 43,897°

(Esta dirección es respecto al eje horizontal X)

Saludos.