Question

desde lo alto de un edificio de 20 pisos una persona vigila su vehículo ubicado a 100 m del edificio. Si cada piso tiene una altura de 2 m ¿cual es el angulo de depresión con el que está mirando esta persona su vehículo?

Answer 1

Hola fernanda

El problema en cuestión nos describe una situación que podemos asemejar con un triangulo rectángulo, donde el ángulo α esta ubicado en el vertice superior del susodicho triángulo y es la incógnita que queremos determinar.

Para saber el valor de ese ángulo vamos a determinar las partes del triángulo, el cateto adyacente será la altura desde donde ve al vehiculo en este caso seran 40 metros ya que son 20 pisos de 2 metros de altura, el cateto opuesto de α serán los 100 metros de separación que existen entre el vehiculo y el edificio, la hipotenusa sera la distancia que hay entre el dueño y su carro y la determinamos de la siguiente manera.

$h= \sqrt{ ca^{2} + co^{2} } = \sqrt{ 100^{2}+ 40^{2} }= 107,70 m$

Ahora sabemos que la función coseno de un ángulo es el resultado de la división del cateto adyacente entre la hipotenusa.

entonces

$cos( \alpha )= \frac{40}{107,70} =0,3714$

el valor del angulo $\alpha$ lo obtenemos utilizando la función inversa del coseno del angulo es decir el arcocoseno

$\alpha =arccos(0,3714)= 68°$