un árbol de navidad tiene luces amarillas,azules y rojas, las amarillas se encienden cada 4 segundos,las rojas cada 6 y las azules cada 8 ¿cada cuantos segundos se encienden los 3 colores juntos?
Respuestas
RESPUESTA:
Cada 90 segundos se encienden los tres colores / En una hora coinciden 40 veces.
EXPLICACION PASO A PASO:
Sabremos cuánto tardaran los bombillos de distintos colores coinciden mediante el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM).
Expresamos los factores primos los segundos para cada color:
Rojas: 15 = 3 · 5
Amarillas: 10 = 2 · 5
Azules: 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
El Mínimo Común Múltiplo (MCM), corresponde al producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
MCM(8,10,15) = 2 · 3² · 5 = 90 segundos → Quiere decir que los tres bombillos coinciden cada 90 segundos ✔️
¿Cuántas veces se encienden en el lapso de una hora?
Una hora tiene 3600 segundos, entonces:
3600/90 = 40 veces ✔️
Igualmente, puedes consultar:
brainly.lat/tarea/7052416
ESPERO TE AYUDE Y ESTE CORRECTA SUERTE :)