Encuentra la primitiva de las funciones: f(x)=2x, g(x)=3x2 y h(x)=4x3
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Materia: calculo integral
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Respuesta dada por:
38
Al determinar la primitiva de cada función se obtiene:
f(x) = x² + C
g(x) = x³ + C
h(x) = x⁴ + C
Explicación:
La primitiva de una función se determina calculando su integral indefinida.
Sea, f(x) = 2x
Aplicar integral;
∫f(x) = ∫(2x)dx
∫f(x) = 2 ∫x dx
Siendo;
∫x dx = xⁿ⁺¹/n+1 + C
Sustituir;
∫f(x) = 2(x²/2) + C = x² + C
Sea, g(x) = 3x²
∫g(x) = ∫(3x²)dx
∫g(x) = 3∫(x²)dx
Siendo;
∫(x²)dx = x²⁺¹/2+1 + C
Sustituir;
∫g(x) = 3(x³/3) + C = x³ + C
Sea, h(x) = 4x³
∫g(x) = ∫(4x³)dx
∫g(x) = 4∫(x³)dx
Siendo;
∫(x²)dx = x³⁺¹/3+1 + C
Sustituir;
∫h(x) =4(x⁴/4) + C = x⁴ + C
elizamaanguiano:
menciona dos propiedades de las integrales indefinidas
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