Question

Dos ángulos forman un ángulo recto. Si uno de ellos mide 10° más que el otro, ¿cuánto mide cada uno?

Answer 1

Recordemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, entonces del problema tenemos que:

        ☛  $\mathsf{1\°\:\'angulo=\alpha}$

        ☛  $\mathsf{2\°\:\'angulo=\alpha+10\°}$

        ☛  $\mathsf{3\°\:\'angulo=90\°}$

Sumamos

                             $\center \mathsf{(1\°\:\'agulo)+(2\°\:\'angulo)+(3\°\:\'angulo)=180\°}\\\\\center \mathsf{(\alpha)+(\alpha+10\°)+(90\°)=180\°}\\\\\center \mathsf{2\alpha+100\°=180\°}\\\\\center \mathsf{2\alpha=80\°}\\\\\center \mathsf{\alpha=80\°/2}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\alpha=40\°}}}}$

Reemplazamos α para determinar cuánto mide cada ángulo.

      ✔ $\mathsf{1\°\:\'angulo=\alpha=\boldsymbol{40\°}}$

      ✔ $\mathsf{2\°\:\'angulo=\alpha+10\°=40\°+10\°=\boldsymbol{50\°}}$

      ✔ $\mathsf{3\°\:\'angulo=\boldsymbol{90\°}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌