Question

las medidas de dos ángulos suplementarios son proporcionales a 11 y 9. Calcule el suplemento del complemento del menor de dichos ángulos

Answer 1

ÁNGULOS

Ejercicio

Primero, debemos saber que:

• Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a 180°. Es igual a restar 180° menos el ángulo, obtenemos su suplemento.
• Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90°. Es igual a restar 90° menos el ángulo, obtenemos su complemento.

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Para resolver el ejercicio, agregamos la constante de proporcionalidad "k".

Entonces:

11k + 9k = 180°

     20k = 180°

          k = 180° ÷ 20

          k = 9°

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Bien, ahora que conocemos el valor de "k", hallamos la medida de cada ángulo:

• 11k = 11(9°) = 99°
• 9k = 9(9°) = 81°

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Ahora, planteamos. Sabemos que el ángulo menor es 81°, así que:

• Su complemento será: 90° - 81° = 9°.
• El suplemento del complemento será 180° - 9° = 171°.

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Respuesta. El suplemento del complemento del menor ángulo es 171°.

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