Question

Observa las siguientes igualdades entre números naturales:


Si a, b, c y d son números naturales, ¿cuál de las siguientes expresiones representa la propiedad que cumplen todas las igualdades anteriores?

Answer 1

Respuesta:

Dados dos números naturales a y b, a es menor que b, a≤b, si existe otro número natural d tal que a +

d = b. Esta relación binaria definida en N cumple las propiedades:

- Es una relación de orden total, es decir que si se toman dos números cualesquiera siempre se

puede decir cuál de ellos es mayor.

- Reflexiva, es decir, para todo natural, n, n ≤ n;

- Antisimétrica, es decir, para dos naturales n y p, si se tiene que n ≤ p y que p ≤ n, entonces

necesariamente n = p.

- Transitiva: es decir, para tres naturales n, p y q, si se tiene que n ≤ p y que p ≤ q, entonces

necesariamente n ≤ q.

Esta relación de orden es compatible con las operaciones de sumar y multiplicar en N. Esto quiere

decir que,

- Si se suma un mismo número a los dos miembros de una desigualdd, no cambia el sentido de la

desigualdad.

- Si se multiplican los dos miembros de una desigualdad por un mismo número natural, no cambia

el sentido de la desigualdad.

Explicación paso a paso: