Question

función inversa de f(x)=√4x-3 ​

Answer 1

Respuesta:

La inversa de la función es:

$y = \frac{ {y}^{2} + 3 }{4}$

Explicación paso a paso:

Sea la función:

$f(x) = \sqrt{4x - 3}$

La inversa de la función seria entonces:

•Primero se elevan al cuadrado ambos miembros de la igualdad para desaparecer la raiz cuadrada.

$y = \sqrt{4x - 3} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ {y}^{2} = {( \sqrt{4x - 3}) }^{2} \\ {y}^{2} = 4x - 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

•Luego se despeja x:

${y}^{2} + 3 = 4x \\ \frac{ {y}^{2} + 3}{4} = x \: \: \:$

•Ahora se sustituye "x" por "y" para así obtener la inversa de la función:

$x = \frac{ {y}^{2} + 3}{4} \\ y = \frac{ {x}^{2} + 3 }{4}$