Question

Tenemos un triángulo rectángulo, de forma que la altura relativa a la hipotenusa determina sobre ésta, dos segmentos de longitudes 1,8 cm y 3,2 cm. Halla: a) La longitud de la altura correspondiente a la hipotenusa. b) La longitud de los catetos
la necesito urgente plis

Answer 1

Respuesta:

Altura:  2.4 cm     ;   Longitud de los catetos:   BC = 3 cm   Y   AB = 4 cm.

Explicación paso a paso:

$AD = 3.2 cm$

$CD = 1.8cm$

$AC = AD + CD = 3.2 + 1.8 = 5 cm$

$(AB)^{2} = AC. AD, entonces: (AB)^{2} = ( 5 cm ).( 3.2 cm) = 16 cm^{2}$

$AB = \sqrt{16cm^{2} } = 4 cm$

$(BC)^{2} = AC. DC, entonces: (BC)^{2} = (5 cm) ( 1.8cm ) = 9 cm^{2}$

$BC = \sqrt{9cm^{2} } = 3 cm$

Aplicando el teorema de Pitágoras, buscamos la altura BD = h.

$DB = h = \sqrt{(BC)^{2}-(CD) ^{2} } = \sqrt{(3)^{2}-(1.8)^{2} }$

$BD = h = \sqrt{9-3.24} = \sqrt{5.76}$

h = 2.4 cm

Longitud de los catetos:

BC = 3 cm   Y   AB = 4 cm.