Una mesa cuya masa es de 10 kg, cuyo soporte tiene un diametro de 30 cm, sostiene un televisor cuya masa es de 14 kg. Determina la presión que se ejerce en la pata de soporte
Respuestas
La presion que ejerce la pata de soporte es 3334.84 Pascales
Para determinar el valor de la presion debemos hacer usa de la siguiente ecuacion
Presion = Fuerza/Area
Si la mesa tiene una masa de 10 kilogramos, y el soporte es de 30cm, adicionale soporta una masa de 14 kilogramos de un televisor, la presion en el soporte sera
- M1 + M2 = 10kg + 24kg = 24kg
- Peso = 24kg * 9.81m/s² = 235.44 N
La superficie o area es
A = πr² = π(0.3m/2)²
A = 0.0706 m²
Presion = 235.44 N/ 0.0706 m²
Presion = 3334.84 Pascales
La presión ejercida sobre la pata de soporte de la mesa es de 3332,06 Pascales
Presión
Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto
Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.
Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.
Donde
Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado
Que resultan ser Pascales
Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado
Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área
Solución
Se tiene una mesa que sostiene un televisor, donde se conocen las masas de ambos
La mesa tiene un soporte circular del cual se conoce su diámetro
Se pide determinar la presión ejercida en la pata de soporte de la mesa
Hallamos la fuerza peso sobre el soporte
Dado que la mesa tiene su propia masa y a la vez sostiene un televisor que también tiene masa. Por lo tanto se deben considerar las dos masas
Lo que resulta en una suma de ellas
Teniendo
Por la Segunda Ley de Newton
Donde
Como tenemos dos masas
Sumando ambas masas calculamos la fuerza, que en este caso sería su peso
Resultando en:
Hallamos el área de la pata de soporte
La pata de soporte tiene un diámetro de 20 centímetros
Convertimos los centímetros a metros
Hallamos el área de la pata de soporte empleando la fórmula para calcular el área de un círculo
Calculamos la presión ejercida sobre la pata de soporte
La presión ejercida en la pata de soporte es de 3332,06 Pascales
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