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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Un ejemplo de ello puede ser:
Sean dados dos enteros consecutivos “n” y “n+1”, entonces sus cuadrados son “n²” y “(n+1)²”. Utilizando las propiedades de los productos notables, este último término se puede escribir como sigue:
(n+1)² = n² + 2*n*1 + 1² = n²+2n+1.
Por último, la suma de los cuadrados de los dos números consecutivos está dada por la expresión:
n²+n²+2n+1 = 2n² + 2n +1 = 2n(n+1)+1.
Si se detalla la fórmula anterior, se puede apreciar que solo basta conocer el menor número entero “n” para conocer cuál es la suma de los cuadrados, es decir, solo basta utilizar el menor de los dos números enteros.
Al decir “números consecutivos”, implícitamente se está diciendo que ambos números son números enteros. Y al hablar de “los cuadrados” se está refiriendo a elevar al cuadrado cada número. Por ejemplo, si se consideran los números 1 y 2, sus cuadrados son 1²=1 y 2²=4, por tanto, la suma de los cuadrados es 1 + 4 = 5.