Question

como calcular el perímetro y área del cuadrado inscrito en una circunferencia con un diámetro de 100mm

Answer 1

Tenemos.

El diametro = a la hipotenusa del ΔABC

Por Pitagoras

d² = L² + L²
d² = 2L²
d²/2 = L²      Pero L² = area del cuadrado.
(100mm)²/2 = L²
(100mm)(100mm)/2 = L²
10000mm²/2 = L²
5000mm² = L²
5000mm² = Area del cuadrado
El area del cuadrado = 5000mm²

De

5000m² = L²      Hallas el valor del lado del cuadrado
√5000m² = L
70,71mm = L
Perimetro del cuadrado = 4 * L
Perimetro del cuadrado = 4 * 70,71mm
Perimetro del cuadrado =282,84mm
El perimetro del cuadrado es de 282,84mm

Te dejo dibujo en archivo para mayor comprensión.