a) 6x – 3(x + 2) + 3 = 5x - 10
b) x + 2(-2x + 3) = x – 2(x + 2)
c) (x + 3)(x + 4) + 28x = (x + 5)(x + 7)
d) (x + 1)2 + x(x + 2) = (x + 2)2 + x2
Respuestas
Respuesta:
Sumar y restar polinomios puede sonar complicado, pero no es tan diferente de la sumas y las restas que haces a diario. La estrategia principal es buscar y combinar términos semejantes.
Sumando Polinomios
Puedes sumar dos (o más) polinomios de la misma manera que sumas expresiones algebraicas. Puedes eliminar los paréntesis y combinar los términos semejantes.
Ejemplo
Problema
Sumar. (3b + 5) + (2b + 4)
(3b + 2b) + (5 + 4)
Reagrupa usando la propiedad conmutativa de la suma y la propiedad asociativa de la suma.
5b + 9
Combina términos semejantes.
Respuesta
(3b + 5) + (2b + 4) = 5b + 9
Ejemplo
Problema
Un jardín rectangular tiene un lado con longitud x + 7 y otro con longitud 2x + 3. Encuentra el perímetro del jardín.
(x + 7) + (2x + 3) + (x + 7) + (2x + 3)
El perímetro de un rectángulo es la suma de las longitudes de sus lados.
(x + 2x + x + 2x) + (7 + 3 + 7 + 3)
Reagrupa por términos semejantes usando las propiedades conmutativa y asociativa.
6x + 20
Suma términos semejantes.
Respuesta
El perímetro es 6x + 20.
El procedimiento es el mismo cuando sumas polinomios que contienen coeficientes negativos o resta:
Ejemplo
Problema
Sumar. (-5x2 – 10x + 2) + (3x2 + 7x – 4)
-5x2 + (-10x) + 2 + 3x2 + 7x + (-4)
Reescribe la resta como la suma de los opuestos.
(-5x2 + 3x2) + (-10x + 7x) + (2 – 4)
Reagrupa usando las propiedades conmutativa y asociativa.
-2x2 + (-3x) + (-2)
Combina términos semejantes.
Respuesta
(−5x2 – 10x + 2) + (3x2 + 7x – 4) = −2x2 – 3x – 2
Los ejemplos anteriores muestran la suma horizontal de polinomios, al leer de izquierda a derecha en la misma línea. A algunas personas les gusta organizar su trabajo de manera vertical, porque se les hace más fácil asegurarse que están combinando los términos semejantes. El ejemplo siguiente muestra este método “vertical” de sumar polinomios.
Ejemplo
Problema
Sumar. (3x2 + 2x – 7) + (7x2 – 4x + 8)
3x2
+
2x
–
7
+
7x2
–
4x
+
8
Escribe un polinomio debajo del otro, asegurándote de alinear los términos semejantes.
3x2
+
2x
–
7
+
7x2
–
4x
+
8
10x2
–
2x
+
1
Combina los términos semejantes, poniendo atención en los signos.
Respuesta
(3x2 + 2x – 7) + (7x2 – 4x + 8) = 10x2 – 2x + 1
Explicación paso a paso:
hola, ahí tienes las soluciones, suerte
