Question

"¿Cuáles son las medidas de un terreno rectangular que su altura es el doble de su base más 2, y su área es de 84 m2?" Resuélvelo usando la fórmula general​​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea x la base del terreno

sea 2x +2 la altura.

Sabemos que el área  A de un rectángulo esta dada por:A=bxh

Como A=84$m^{2}$ tenemos entonces;

84$m^{2}$=x(2x+2)

organizando y resolviendo el paréntesis.

2$x^{2}$+2x=84

ahora resolvemos la ecuación de segundo grado.

2$x^{2}$+2x-84=0

dividimos toda la ecuación por 2

$\frac{2x^{2} }{2}$+$\frac{2x}{2}$-$\frac{84}{2}$=0

$x^{2}$+x-42=0

Factorizando:

(x+7)(x-6)=0

Si el producto de dos factores es 0,ocurre que unos de los factores es cero o ambos son cero.

por tanto igualaos a cero ambos paréntesis y despejamos la incógnita

x+7=0→x=-7

x-6=0→x=6

Ahora consideramos el resultado positivo ya que no existen distancias negativas ,por lo que descartamos el -7 y nos quedamos con el 6.

como dijimos al principio que x era la base entonces la base mide 6m.

y como la altura es 2x+2 ,sustituyendo tenemos;2(6) +2 =12+2 =14

por lo que la base es 6m y la altura es 14m.