Question

Ayudaaaa

3. Realiza el análisis dimensional de la ley de gravitación universal definida por:

F=G Mm/r^2 ,

donde G=6.673x10^(-11) (Nm^2)⁄〖Kg〗^2

Answer 1

¡Hola!

Primero debemos hallar las dimensiones de cada uno de las magnitudes:

[F] = Newton = kg.m/s² = ML/T² = ML T ¯²

[G] = 6,673×10¯¹¹N.m²/kg² = [ 6,673×10¯¹¹] . [N . m². kg¯²] = 1 . [N] . [m]². [kg]¯² = ML T ¯². L². M¯² = M¯¹L³T ¯²

[M] = kg = M

[m] = kg = M

[r] = metros = L

Reemplazamos en la ecuación :

[F] = [G] . [M] . [m] . [r]¯²

ML T ¯²= M¯¹L³T ¯² . M . M . L¯²

ML T ¯²= M¹L¹T ¯²

Nota: Los valores numéricos como π, log , Tangθ o como en el caso de 6,673×10¯¹¹, son adimensionales y equivale a la unidad.

Saludos.