Question

Calcular el valor de x/y del sistema:
X^2-Y^2=81
X+Y=27

Answer 1

x²-y²=81
x+y=27

⇒(x+y)×(x-y)=81
   27 × (x-y)=81
   x-y=3
⇒x+y=27
   x-y=3
--------------
   2x = 30
     x=15 ⇒ y= 12

∴ x/y= 15/12 = 5/4 

Answer 2

El valor de x es 15 y el de y es 12, por lo tanto, x/y = 5/4

Tenemos el sistema de ecuaciones siguientes:

x² - y² = 81

x + y = 27

Luego, tenemos la propiedad de diferencia de cuadrados,bque nos dice que es igual a:

1. x² - y² = 81

2. (x - y)(x + y) = 81

Luego sustituimos la ecuación 2 en la resultado que sacamos de la fórmula dada, tenemos que es:

(x - y)*27 = 81

x - y = 81/27

x - y = 3

x = 3 + y

Sustituimos en la primera ecuación:

(3 + y)² - y² = 81

9 + 6y + y² - y² = 81

9 + 6y = 81

6y = 81 - 9

6y = 75

y = 72/6

y = 12

x =  3 + 12

x = 15

x/y = 15/12 = 5/4

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