Question

la suma de las tres cifras de un numero es 6. si el numero se divide entre la suma de la cifra de las centenas y las cifras de las decenas, el cociente es 41. Pero, si al numero se le aumentan 198, las cifras se invierten. Halla el numero. es de sistema de ecuaciones con 3 incognitas

Answer 1

a+b+c = 6             ...(I)
abc/(a+b) = 41     ...(II)
abc + 198 = cba   ...(III)

Resolviendo (II)

abc = 41(a+b)
100a + 10b + c = 41a + 41b 
59a + c = 31b.

Resolviendo (III)

abc + 198 = cba 
100a + 10b + c + 198 = 100c + 10b + a 
99a + 198 = 99c
198 = 99c - 99a 
198 = 99(c - a) 
2 = c - a.

 Reemplazamos 2= c - a en 59a + c = 31b

59a + (2 + a) = 31b 
60a + 2 = 31b 
2 = 31b - 60a
De donde b=2 y a=1 ... Entonces: 2 = c - (1) .. c=3.
El número es abc = 123.