Question

un tren parte del reposo de una estación acelerándose a razón de 0,25 m /s2 hasta llegar en 3 minutos a la otra estación
a) cuál es la distancia entre las estaciones ?
b) y su velocidad media?​

Answer 1

Nos encontramos en un problema de movimiento rectilíneo uniformemente variado, recordemos que en estos tipos de movimiento existe aceleración constante y velocidad variable.

Lo primero que realizaremos será convertir el tiempo que está en minutos a segundos por ello multiplicaremos por 60

                          3 minutos = 3(60 segundos) = 180 segundos

a) Para determinar la distancia entre las estaciones usamos lo siguiente:

                                           $\boldsymbol{\boxed{d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}}}$

                              Donde

                                   ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                                   ✔ $\mathsf{v_o:rapidez\:inicial}$

                                   ✔ $\mathsf{a:aceleraci\'on}$

                                   ✔ $\mathsf{t:tiempo}$

     

Extraemos los datos del problema

       ☛ $\mathsf{v_o=0\:m/s}$

       ☛ $\mathsf{a=0.25\:m/s^2}$

       ☛ $\mathsf{t=180\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $\center \mathsf{d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}}\\\\\\\center \mathsf{d=(0)(180)+\dfrac{(0.25)(180)^2}{2}}\\\\\\\center \mathsf{d=\dfrac{(0.25)(32400)}{2}}\\\\\\\center \mathsf{d=\dfrac{8100}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d=4050\:m}}}}$

b) Para determinar su velocidad media recordemos que:

                                                      $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{V_m=\dfrac{\Delta X}{\Delta t}}}}$

En este caso

       $\mathsf{\Delta X=d}$

       $\mathsf{\Delta t = t}$

Entonces reemplazamos

                                             $\center \mathsf{V_m=\dfrac{d}{t}}\\\\\center \mathsf{V_m=\dfrac{4050\:m}{180\:s}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{V_m=22.5\:m/s}}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌