Question

ayuda porfavor con este ejercicio de física, para hallar la fuerza electrica entre las dos cargas, con procedimiento paso a paso

anexo ejercicio (ver imagen)

Answer 1

Si hacemos la diferencia entre las coordenadas de los puntos en los que están las cargas, obtenemos el vector $\vec r_{12}$:

$\vec r_{12} = (7-0, 5-0, 3-0) = 7\vec i + 5\vec j + 3\vec k$

El módulo de este vector es:

$r_{12} = \sqrt{7^2 + 5^5 + 3^2} = \sqrt{83} = 9,11 (m)$

La dirección del vector se debe dar en función de los cosenos directores. Para ello se divide cada una de las componentes del vector por el módulo y se hace el arco coseno de ese cociente. Es la manera de obtener el ángulo que forma el vector con cada eje:

$cos\ \alpha = \frac{r_x}{r_{12}} = \frac{7}{9,11}\ \to\ \alpha = arccos\ \frac{7}{9,11} = 39,8^\circ$

Hacemos lo mismo para los ejes "y" y "z":

$\beta = arccos\ \frac{5}{9,11} = 56,7^\circ$

$\gamma = arccos\ \frac{3}{9,11} = 70,8^\circ$

La fuerza eléctrica entre ambas cargas, que es de repulsión, será:

$F_{12} = K\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r_{12}^2} = 9\cdot 10^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot \frac{3\cdot 10^{-6}\ C\cdot 7\cdot 10^{-6}\ C}{9,11^2\ m^2} = \bf 2,28\cdot 10^{-3}\ N$