• Asignatura: Física
  • Autor: tj995872
  • hace 4 años

(X+4)²+(x-3)²=(x+5)² como se resuelve​

Respuestas

Respuesta dada por: ManuelOrtega5234
1

Respuesta:

x = ±8

Explicación:

(x + 4) {}^{2}  + (x - 3) {}^{2}  = ( x + 5) {}^{2}

Para resolver la igualdad, primeramente hay que desarrollar los binomios al cuadrado con el producto notable:

(a + b) {}^{2}  = a {}^{2}  + 2ab + b {}^{2}  \\ (a - b) {}^{2}  = a {}^{2}  - 2ab + b {}^{2}

Resolución:

(x {}^{2}  + 2(4)(x) + 4 {}^{2} ) + (x {}^{2}  - 2(x)(3) + 3 {}^{2} ) = x {}^{2}  + 2(x)(5) + 5 {}^{2}  \\ x {}^{2}  + 8x + 16 + x {}^{2}  - 6x + 9 = x {}^{2}  + 10x + 25 \\ 2x {}^{2}  + 2x + 25 = x {}^{2}  + 10x + 25 \\ 2x {}^{2}  - x {}^{2}  + 2x - 10x + 25 - 25 = 0 \\ x {}^{2}  - 8x = 0

Como resultado se obtiene una ecuación cuadrática incompleta, la cual podemos solucionar completando el T.C.P

x {}^{2}  - 8x = 0 \\ x {}^{2}  - 8x + ( \frac{8}{2} ) {}^{2}  = ( \frac{8}{2} ) {}^{2}  \\ x {}^{2}  - 8x + 16 = 16 \\ (x - 4) {}^{2}  = 16  \\ \sqrt{(x - 4) {}^{2} }  =  \sqrt{16}  \\ x - 4 = ±4 \\ x = ±4 + 4 \\ x = ±8


tj995872: muchas gracias :3
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