Question

¿cual de los siguientes nùmeros es equivalente a √32?

a) 8
b) 16
c) 4√2
d) 5√2

Answer 1

La raíz de 32 es igual a 4 · √2  (LETRA C)

       

⭐Explicación paso a paso:

En este caso lo que debemos hacer es calcular la raíz cuadrada de 32.

 

El resultado de la raíz cuadrada será un número que multiplicado dos veces por si mismo sea igual a su raíz:

√32 = √2⁵ → Expresamos en forma de potencia, para luego poder separar las raíces para eliminar las potencias. Para una raíz cuadrada, el exponente 2 la elimina.

     

√2⁵ = √2² · √2² · √2 = (2 · 2) · √2 = 4 · √2 → Raíz cuadrada de 32

   

Puedes consultar también:

https://brainly.lat/tarea/184235 (Cuanto es la raíz cuadrada de 225)

Answer 2

Tenemos que 4√2 equivale a √32. La alternativa c) es la correcta.

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema lo que haremos será aplicar algunas propiedades de las potencias.

Inicialmente tenemos el número √32, el mismo se puede reescribir, en forma de potencia, como:

√32 = √(2⁵)

Aplicamos propiedades de las potencias tenemos que:

√(2⁵) = √(2²·2²·2) ⇒ Igual base los exponentes se suman

Seguimos simplificando sabiendo que la raíz de un producto es igual al producto de las raíces:

√(2²·2²·2) = √(2²)·√(2²)·√2 = 2·2·√2 = 4√2

Por tanto, tenemos que √32 equivale a 4√2. La alternativa c).

NOTA: Es importante considerar la siguiente propiedad:

• $\sqrt[n]{x^n} =x$

Mira más sobre esto en https://brainly.lat/tarea/12857615.