Question

Si se sabe que 18 obreros pueden pintar 300 m2 de una

pared en 20 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para

pintar 800 m2 de otra pared en 24 días?

Answer 1

REGLA DE TRES COMPUESTA

Ejercicio

Registramos y ordenamos los datos:

18 obreros  →  300 m²  →  20 días

      x           →  800 m²  →  24 días

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Ahora, vamos a identificar el tipo de proporcionalidad, comparando cada magnitud con la incógnita.

• Se trata de una proporcionalidad directa cuando una magnitud aumenta y la otra también. O ambas disminuyen.
• Se trata de una proporcionalidad inversa cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye, o viceversa.

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Identificaremos si la proporcionalidad es directa o inversa en este ejercicio:

• A más obreros, más metros cuadrados podrán pintar. Es una proporcionalidad directa.
• A más obreros, menos días tardarán en realizar la obra. Esta es una proporcionalidad inversa.

     

Escribimos las fracciones. En la proporcionalidad directa, la fracción se escribe tal cual, mientras que en la inversa, se invierte la fracción. Operamos:

$\mathsf{\dfrac{18}{x} = \dfrac{300}{800} \cdot \dfrac{24}{20}}$

Simplificamos 300/800, tachando los ceros:

$\mathsf{\dfrac{18}{x} = \dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{24}{20}}$

Ahora, simplificamos 24/20:

$\mathsf{\dfrac{18}{x} = \dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{6}{5}}$

$\mathsf{\dfrac{18}{x} = \dfrac{18}{40}}$

Multiplicamos en aspa:

$\mathsf{18(40) = 18x}$

Pasamos 18 dividiendo:

$\mathsf{40 = 18x \div 18}$

$\large{\boxed{\mathsf{x = 40}}}$

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Respuesta. Serán necesarios 40 obreros.

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