Question

Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 7.2 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?

Answer 1

El tiempo en oír el sonido consta de dos partes.

tc = tiempo de caída de la piedra; ts = tiempo de subida del sonido.

Es inmediato que tc + t s = 7,2 s

Piedra que cae:

h = 1/2 . 9,8 m/s² . tc²

Sonido que sube:

h = 330 m/s . ts = 330 m/s (7,2 s - tc)

Igualamos; omito las unidades.

4,9 tc² = 330 (7,2 - tc) = 2376 - 330 tc; ordenamos la ecuación

4,9 tc² + 330 tc - 2376 = 0; ecuación de segundo grado en tc

Resulta tc = 6,56 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

h = 4,9 . 6,56² ≅ 211 m

Verificamos con el sonido.

h = 330 (7,2 - 6,56) ≅ 211 m

Saludos.