Luis va al centro comercial y en la primera compra gastó 3/5 del dinero que llevó, luego en la segunda compra gastó 1/4 de lo que le sobro de la primera compra, en la tercera compra gastó 2/3 de que le sobro de la segunda y en una ultima compra gastó 4/5 de lo que le sobro de tercera compra. Si al final le quedaron 5 dólares. ¿Cuántos dólares tenia al principio? *
Respuestas
Respuesta: Al principio tenía 250 dólares
Explicación paso a paso: Sea X la cantidad de dólares que tenía al principio.
Gasto en la primera compra: (3/5)X
Le quedó : X - (3/5)X = (2/5)X
Gasto en la segunda compra: (1/4) de (2/5)X = (2/20)X = (1/10)X
Le quedó : (2/5)X - (1/10)X = (4/10)X - (1/10)X = (3/10)X
Gasto en la tercera compra: (2/3) de (3/10)X = (6/30)X = (1/5)X
Le quedó : (3/10)X - (1/5)X = (3/10)X - (2/10)X = (1/10)X
Gasto en la última compra: (4/5) de (1/10)X = (4/50)X = (2/25)X
Le quedó : (1/10)X - (2/25)X
Como lo que le quedó después de la última compra equivale a 5 dólares, resulta la siguiente ecuación:
(1/10)X - (2/25)X = 5
Para eliminar denominadores ,se multiplica la ecuación por 50:
50. (1/10)X - 50. (2/25)X = 50 . 5
5X - 4X = 250
X = 250
Al principio tenía 250 dólares
Respuesta:
$62 dolares.
Explicación paso a paso:
Devolvemos los pasos hacia atrás.
$5/4/5 = $6,25
$6,25/2/3 = $9,3
$9,3/1/4 = $37,2
$37,2/3/5 = $62
Al inicio tenia $62 dolares, y para comprobar hacemos lo siguiente.
$62 x 3/5 = $37,2
$37,2 x 1/4 = $9,3
$9,3 x 2/3 = $6,25
$6,25 x 4/5 = $5
Vemos que el resultado es exacto así que la respuesta es verdadera.
Dale corona plis.