Determinar la ecuacion de la circunferencia, cuyo centro es la interseccion de las rectas: L1: 2x - 5y = 0 ^ L2: x - 3y - 7 = 0 . Ademas la circunferencia es tangente a la recta L: 5x - 12y + 94=0
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Respuesta dada por:
4
Hallamos el centro resolviendo:
2 x - 5 y = 0
x - 3 y - 7 = 0; despejamos x = 3 y + 7; reemplazamos:
2 (3 y + 7) - 5 y = 0
6 y + 14 - 5 y = 14; de modo que y = - 14; x = - 35
El centro es C(-35, -14)
El radio es la distancia entre el centro y la recta:
r = (- 5 . 35 + 12 . 14 + 94) / √(5² +12²) = 6,7
La ecuación de la circunferencia es:
(x + 35)² + (y +14)² = 6,7²
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio
2 x - 5 y = 0
x - 3 y - 7 = 0; despejamos x = 3 y + 7; reemplazamos:
2 (3 y + 7) - 5 y = 0
6 y + 14 - 5 y = 14; de modo que y = - 14; x = - 35
El centro es C(-35, -14)
El radio es la distancia entre el centro y la recta:
r = (- 5 . 35 + 12 . 14 + 94) / √(5² +12²) = 6,7
La ecuación de la circunferencia es:
(x + 35)² + (y +14)² = 6,7²
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio
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