Question

me pueden ayudar a contestar este ejercicio
teniendo en cuenta que el área es 18 cuál es la base y la altura x+2 x+4
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Answer 1

Explicación paso a paso:

La base por lo general es el lado más largo el que está apoyado al piso o en el eje X y la altura es el lado pequeño el que es perpendicular al piso y que se apoya en el eje Y.

Sabemos que...

(x + 4)(x + 2) = 18

x.x + 4x + 2x + 4.2 = 18

x² + 6x + 8 = 18

x² + 6x - 10 = 0

No se puede aplicar una aspa simple, por lo que se aplica fórmula general.

a = 1

b = 6

c = - 10

Si utilizamos la fórmula de la imagen:

la primer raíz sería...

$\frac{-(6) + \sqrt{6^{2}-4(1)(-10) } }{2(1)} \\\frac{-6 + \sqrt{36+40 } }{2} \\\frac{-6 + \sqrt{76 } }{2} \\\frac{-6 + (\sqrt{4}.\sqrt{19}) }{2} \\\\\frac{-6 + (2.\sqrt{19}) }{2} \\\\-3 + \sqrt{19}$

la segunda...

$\frac{-(6) - \sqrt{6^{2}-4(1)(-10) } }{2(1)} \\\frac{-6 - \sqrt{36+40 } }{2} \\\frac{-6 - \sqrt{76 } }{2} \\\frac{-6 - (\sqrt{4}.\sqrt{19}) }{2} \\\\\frac{-6 - (2.\sqrt{19}) }{2} \\\\-3 - \sqrt{19}$

Y así tendrás los valores posibles de x, pero como x debe ser positivo valdrá - 3 + √19

Base: x + 4 = √19 + 1

Altura: x + 2 = √19 - 1