Question

obtén la ecuación de la circunferencia que tiene por diámetro a la cuerda interceptada por la recta l: x+y-7=0 con la circunferencia C:x^2+y^2=169

Answer 1

Te dejo, aquí la solución, espero ya puedas ir recopilando he numerado los pasos...y los procedimientos, TIENES QUE usar la gráfica de las dos ecuaciones que también te la dejo, todo el procedimiento se basa en esa gráfica...verás que todo se aplica únicamente teorema de pitágoras...y por ahí una que otra propiedad de triángulo resctángulos que es bueno saberlo para ahorrarnos procedimientos...existe otra forma que es utilizando las fórmulas de distancia y otras más...pero es más complicado (aburrido) y es mejor por aquí...cualquier duda me avisas

acabo de notar que no me deja subir más de 5 fotos...y justo la sexta es la más importante...así que voy a eliminar la última que se trata de ya de armar la ecuación...así que esa la haré escribiendo...

para el último paso, es armar la ecuación con el centro que ya encontramos que es el punto M(3.5,3.5) y el radio que también lo encontramos que es $\frac{17 \sqrt{2} }{2}$ y usamos la fórmula de la circunferencia con centro distinto del origen..

$(x-h) ^{2} +(y-k) ^{2} = r^{2} \\ centro:M( \frac{7}{2}, \frac{7}{2} ) \\ radio: \frac{17 \sqrt{2} }{2} \\ (x- \frac{7}{2} ) ^{2} +(y- \frac{7}{2} ) ^{2} = (\frac{17 \sqrt{2} }{x} ) ^{2}$ y la respuesta sería esa....puedes desarrollar la ecuación si deseas para obtener la ecuación general...pero basta con la ecuación canónica....y eso sería todo..espero haberte podido ayudar...y tienes que mirar constantemente la imagen quinta....