Question

determinar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (2,1) y es perpendicular a la recta 3y-2x=5

Answer 1

Una recta es paralela a otra si sus pendientes son iguales, por lo que al manipular la ecuación 3y-2x=5 y expresarla en su forma explicita, es decir, despejando a y : 

Si se despeja la ecuación se obtiene: y = (2/3)x + 5/3 (que tiene la forma mx + b) donde m es la pendiente. Por lo tanto como la pendiente de la recta que se desea saber tiene que ser igual a la pendiente que acabamos de obtener (pues son paralelas) entonces con un punto y la pendiente se puede saber la ecuación de la recta haciendo uso de la relación "Punto-pendiente" que es la siguiente: y - y1 = m(x-x1) donde x1 = 2 y y1 = 1 

y = (2/3)x-(2/3)*(2)+1 ---> y = (2/3)x-(1/3)