Question

La suma de 3 números positivos es igual a 42. El segundo número es el cuádruplo del primero y el tercero es el triple del cuadrado del primero. ¿cuáles son esos números?

Answer 1

Suma = 42 

Primer número = x 

Segundo número = 4x 

Tercer número = 3x^2 

Ecuación cuadrática: 3x^2 + 4x +x = 42 

3x^2 + 5x = 42.....Igualamos a cero 

..........................3x^2 + 5x - 42 = 0 

Es de la forma ax^2 + bx + c = 0 

Donde a = 3, b = 5, c = - 42 

Aplicas la Ec de segundo grado: 
………………….---------------- 
............... - b ± √ b² - 4(a)(c) .... 
..... x . = . ---------------------- .... 
........................ 2(a) ........ 

………………….----------------------------- 
............... – 5 ± √ 5² - 4(3)(- 42) .... 
..... x . = . ------------------------------------- .... 
........................ 2(3) ........ 

………………….---------------- 
............... - 5 ± √ 25 + 504 .... 
..... x . = . ---------------------- .... 
........................ 6....... 

…………………...----- 
............... - 5 ± √ 529 .... 
..... x . = . ---------------- 
........................ 6......... 

............... - 5 + 23…+18 
..... x1 . = . ---------- = -------= 3 
...................6................6 

.................. - 5 – 23…- 28……..- 14 
..... x 2. = . -----------= ---------= ------- 
.................... 6..............6…………3 

¿Cuáles son esos números? 

Primer número = x = 3 

Segundo número = 4x = 4(3) = 12 

Tercer número = 3x^2 = 3(3) ^2 = 27 

¿Cuáles son esos números? 

Primer número = x = - 14/3 

Segundo número = 4x = 4(-14/3) = - 56/3 

Tercer número = 3x^2 = 3(-14/3) ^2 = 3(196/9) = 588/9 = 196/3 

Comprobamos para x = 3 

3x^2 + 5x = 42 

3(3)^2 + 5(3) = 42 

27 + 15 = 42 

42 = 42….Se cumple 

Answer 2

primero = x
segundo = 4x
tercero = 3x²

3x² + 4x + x = 42
3x² + 5x - 42 = 0
3x +14
x -3
-9x+14x = 5x

(3x+14)(x-3) = 0

3x+14=0 x - 3 = 0
3x = -14 x = 3
x = -14/3

CS= (-14/3 ; 3)

axllxa