Question

un niño se encuentra en la azotea de una casa de 3m de altura, mojando, a las personas que pasan por la calle con una manguera de 1.25 cm de diametro . la manguera esta conectada a una llave en el piso por la cual sale agua a una velocidad de 2 m/s con una presión de 3x105 pa; al final la manguera se reduce a 0.60 cm de diametro ¿con que velocidad y precion sale el agua?​

Answer 1

Respuesta:

Hay que transformar los diametros de centimetros a metros

d1 = 1.25 cm*(1m/100cm) = 0.0125 m

d2 = 0.6 cm*(1m/100cm) = 0.006 m

Conservacion del caudal:

Q1 = Q2

A1*V1 = A2*V2

((pi*d1^2)/4)*V1 = (pi*d2^2)/4*V2

((pi*d1^2)/4)*2 = (pi*d2^2)/4*V2

V2 = 8.68 m/s

Punto 1: Donde el niño lanza con la manguera

Punto 2: Donde cae el agua a las personas

Ahora planteando la ecuacion de Bernoulli entre los puntos 1 y 2:

ρagua: densidad del agua = 1000 kg/m^3

P1 + ρagua*g*h + 0.5*ρagua*V1^2 = p2 + 0.5*ρagua*V2^2

300000 + 1000*9.8*3 + 0.5*1000*2^2 = P2 + 0.5*1000*8.68^2

P2 = 293728.8 Pa

La presion con la que sale el agua es de  293728.8 Pa y su velocidad es de 8.68 m/s

Explicación: