Question

Cuál es la incertidumbre porcentual en el volumen de una esfera cuyo radio esr = 5.15 t 0.08 m?
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Answer 1

Respuesta:

• El modo más sencillo para calcular la incertidumbre, tanto total como porcentual, lo brida el Análisis matemático en su estudio de diferenciales exacto o aproximaciones finitas.
• El volumen de una esfera es V = 4/3 π R³
• Diferenciamos la función.
• dV = 4 π R² dR; aplicamos aproximaciones finitas:
• ΔV ≅ 4 π R² ΔR
• R = 2.86; ΔR = 0.09
• Luego ΔV ≅ 4 π 2.86² . 0.09 ≅ 9.25 m³
• Buscamos ahora la forma correcta de expresar el volumen.
• V = 4/3 π 2.86³ = 97,99 m³
• La incertidumbre afecta la unidad del valor, es decir, al 7. por lo tanto las 99 centésimas debe despreciarse.
• V = (98 ± 9) m³
• La incertidumbre porcentual es:
• e = 9 / 98 = 0,09 = 9%
• Es relativamente grande por la incertidumbre porcentual del radio es:
• e = 0,09 / 2,86 ≅ 0,03 = 3