Question

Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2,3) y (3,-1)

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Answer 1

Respuesta:(1/3,1),Q(-1 2/3).

Answer 2

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,3) y B(3,-1) ​ es y = -4x/5 +7/5      

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

       

(-2,3) y (3,-1)

       

Datos:        

x₁ =  -2        

y₁ = 3        

x₂ = 3        

y₂ =  -1        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-1 - (+3)) / (3 - (-2))        

m = (-4) / (5)        

m = -4/5        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 3 -4/5(x - (-2))        

y = 3 -4/5(x +2)

y = 3 -4x/5 - 8/5

y =  -4x/5 - 8/5 +3

y =  -4x/5 +7/5        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,3) y B(3,-1) ​ es y = -4x/5 +7/5