Question

"Determina, si es posible, el valor de m de modo que u=(m,-3,2) y v=(-1,m,1) sean:
a/ paralelas
b/ perpendiculares."

Answer 1

Supongo que esos son vectores...

No pueden ser paralelos. 

Veamos si pueden ser perpendiculares. Por definición dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es cero. 

Entonces tenemos:(m, -3, 2)·(-1, m, 1) es igual a -m -3m + 2. Imponemos la condición de que sea igual a cero para hallar qué valor de m cumple:
 
-m -3m + 2=0
-4m=-2
m=1/2 

Con m=1/2, entonces, ambos vectores son perpendiculares (u ortogonales) 

:)